已知向量m=(sinx,—1),n=(cosx,3/2),f(x)=(m+n)×m.(1)当x€[0,兀]时
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 08:57:01
已知向量m=(sinx,—1),n=(cosx,3/2),f(x)=(m+n)×m.(1)当x€[0,兀]时,求函数y=f(x)的值域
m+n=(sinx+cosx,1/2)
(m+n)*m=sinx(sinx+cosx)-1/2
=sinxcosx+sin²x-1/2
=(1/2)sin2x+(1-cos2x)/2-1/2
=(1/2)sin2x-(1/2)cos2x
=(√2/2)sin(2x-π/4)
所以,f(x)=(√2/2)sin(2x-π/4)
xx属于[0,π/2],则:2x-π/4属于[-π/4,3π/4]
所以,sin(2x-π/4)属于[-√2/2,√2/2]
所以,(√2/2)sin(2x-π/4)属于[-1,1]
即f(x)的值域为[-1,1]
(m+n)*m=sinx(sinx+cosx)-1/2
=sinxcosx+sin²x-1/2
=(1/2)sin2x+(1-cos2x)/2-1/2
=(1/2)sin2x-(1/2)cos2x
=(√2/2)sin(2x-π/4)
所以,f(x)=(√2/2)sin(2x-π/4)
xx属于[0,π/2],则:2x-π/4属于[-π/4,3π/4]
所以,sin(2x-π/4)属于[-√2/2,√2/2]
所以,(√2/2)sin(2x-π/4)属于[-1,1]
即f(x)的值域为[-1,1]
已知向量m=(sinx,—1),n=(cosx,3/2),f(x)=(m+n)×m.(1)当x€[0,兀]时
已知向量n=(2cosx,根号3sinx),向量m=(cosx,2cosx),设f(x)=n m+a.(1)若x属于[0
已知向量m=(√3sinx,sinx-cosx),向量n=(2cosx,sinx+cosx),函数f(x)=1/2向量m
已知向量M=(根号3SINX/2,1),向量N=(COSX/2,(COSX/2)²),F(X)=向量M乘N
已知向量m(cosx,-sinx),向量n(cosx,sinx-2根号3cosx),x属于R,设f(x)=m*n+2,
已知向量m=(cosx,-sinx),向量n=(cosx,sinx-2根号3cosx),x∈R,设f(x)=向量n*向量
向量m=(sinx,√3sinx),向量n=(sinx,-cosx),设函数f(x)=向量m×向量n (1)求函数f(x
已知向量m=(2sinx-cosx,sinx)n=(cosx-sinx,0).且函数f(x)=(m+2n)*m.
已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n
已知向量m=(cosx+sinx.√3cosx),向量n=(cosx-sinx,2sinx),设函数f(x)=m×n+1
已知向量m=(sinx,-1),n=(cosx,3/2),f(x)=(m+.n)*m.
已知向量M=(根号3sinX-cosX,1),N=(cosX,1/2),若f(X)=m*n,