作业帮已知直线y=-x+a与抛物线y=x^2相交于A、B两点,o为原点,求oA向量与OB向量的数量积
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 07:21:12
已知直线y=-x+a与抛物线y=x^2相交于A、B两点,o为原点,求oA向量与OB向量的数量积
已知直线y=-x+a与抛物线y=x^2相交于A、B两点,o为原点,求oA向量与OB向量的数量积
解析：设A(x1,y1),B(x2,y2)
x^2=-x+a==>x^2+x-a=0
由韦达定理知：x1+x2=-1,x1x2=-a
Y1y2=(-x1+a)(-x2+a)=x1x2-a(x1+x2)+a^2=-a+a+a^2=a^2
∴向量OA•向量OB=x1x2+y1y2=-a+a^2=a^2-a
再问： 需要讨论a的取值范围吗？
再答： 不需要
再问： O.O,谢谢
解析：设A(x1,y1),B(x2,y2)
x^2=-x+a==>x^2+x-a=0
由韦达定理知：x1+x2=-1,x1x2=-a
Y1y2=(-x1+a)(-x2+a)=x1x2-a(x1+x2)+a^2=-a+a+a^2=a^2
∴向量OA•向量OB=x1x2+y1y2=-a+a^2=a^2-a
再问： 需要讨论a的取值范围吗？
再答： 不需要
再问： O.O,谢谢
已知直线y=-x+a与抛物线y=x^2相交于A、B两点,o为原点,求oA向量与OB向量的数量积
已知直线m:y=kx+b与椭圆X的平方/2＋y2=1相交于A,B两点,O为原点.若OA向量丄OB向量,求直线m与以原点为
抛物线y^2=2x与过焦点F的直线交于A,B两点求向量OA*OB（O为原点）
给定抛物线C：y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点.求1、OA向量*OB向量的
给定抛物线,C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点,求向量OA乘以向量OB的
坐标原点为O,抛物线y^2＝2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘于向量OB＝?
已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点,O为坐标原点,求证OA垂直OB
设坐标原点为0,抛物线y平方=2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘以向量OB=?
设坐标原点为0,抛物线y^2=2x与过交点的直线交于A,B两点,则向量OA 乘向量OB等于
设抛物线y^2=2x与过焦点的直线相交于A,B两点,求向量OA乘向量OB
设x+y=a直线与圆x^2+y^2=4相交于A、B两点,O为坐标原点求向量OA·向量OB
抛物线X^2=-2Y与过点M（0,-1）的直线相交于A,B两点,O为原点,求证向量OA.OB为定值