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如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AEC＝∠BED＝90°,试判断四边形ABCD是否为矩形,并

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 18:00:00
如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AEC＝∠BED＝90°,试判断四边形ABCD是否为矩形,并说明理由.
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证明：∵四边形ABCD为平行四边形
           ∴OA=OC
           又∵在Rt△AEC中,∠AEC=90°（Rt△AEC所在圆是以其AC为直径、AC中点为圆心）
           ∴OE=OA=OC
           同理：OE=OB=OD
           ∴OA=OB=OC=OD,且AC=BD
           ∴平行四边形ABCD为矩形（矩形对角线相等,且互相平分）.
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如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AEC＝∠BED＝90°,试判断四边形ABCD是否为矩形,并 已知:平行四边形ABCD对角线AC,BD交于O,角AEC=角BED=90°,求证：矩形ABCD 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是平行四边形ABCD外一点,且∠AEC=∠BED=90°. 已知如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于O,求证点ABCD在以O为圆心的圆上 如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是BO,OD的中点,且四边形AECF是平行四边形,试判断 已知,如图,矩形abcd的对角线ac,bd相交于点O,∠aod=∠120°,ab=4,求矩形对角线的长 如图 已知平行四边形abcd的对角线AC,BD相交于点O,点EFP 已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且∠DAO=∠ADO,求证四边形ABCD是矩形 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,已知四边形ABCD的周长是48cm,而三角形COD的周 已知：如图,平行四边形ABCD的周长为68cm.对角线AC,BD相交于点O,△AOD的 如图,四边形ABCD是平行四边形,AC、BD相交于点O,∠CAD=∠CBD.四边形ABCD是矩形吗? 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证：AC=CE.