九年级中的圆证明题已知:如图,O是半圆的圆心,C、E是圆上的两点,CD⊥AB,EF⊥AB,EG⊥CO.求证:CD=GF.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 14:50:03
九年级中的圆证明题
已知:如图,O是半圆的圆心,C、E是圆上的两点,CD⊥AB,EF⊥AB,EG⊥CO.
求证:CD=GF.
已知:如图,O是半圆的圆心,C、E是圆上的两点,CD⊥AB,EF⊥AB,EG⊥CO.
求证:CD=GF.
由OFEG共圆(OE为直径),由正弦定理很容易证明CD=GF
不过要求初二就复杂了
四点共圆学了的话可以这样:
过G作GH⊥AB于H,连OE
易知GH‖CD,故有GH/CD=OG/OC=OG/OE.(1)
EG⊥OC,EF⊥AB,知O.F.E.G共圆,∠OEG=∠HFG
于是△GHF∽△OGE,GH/OG=GF/OE.(2)
由(1)(2)易得CD=GF
老题.以AB为一边向外作正三角形ABQ,连PQ.
则三角形AQP≌BQP,求出∠QAP=75°,∠AQP=30°,从而∠QPA=75°,
AQ=QP,AQ=AB=AC,PQ‖AC,AQPC为平行四边形,所以CP=AQ=AC=PD,
即得结论.
不过要求初二就复杂了
四点共圆学了的话可以这样:
过G作GH⊥AB于H,连OE
易知GH‖CD,故有GH/CD=OG/OC=OG/OE.(1)
EG⊥OC,EF⊥AB,知O.F.E.G共圆,∠OEG=∠HFG
于是△GHF∽△OGE,GH/OG=GF/OE.(2)
由(1)(2)易得CD=GF
老题.以AB为一边向外作正三角形ABQ,连PQ.
则三角形AQP≌BQP,求出∠QAP=75°,∠AQP=30°,从而∠QPA=75°,
AQ=QP,AQ=AB=AC,PQ‖AC,AQPC为平行四边形,所以CP=AQ=AC=PD,
即得结论.
九年级中的圆证明题已知:如图,O是半圆的圆心,C、E是圆上的两点,CD⊥AB,EF⊥AB,EG⊥CO.求证:CD=GF.
已知:如图,O是半圆的圆心,C、E是圆上的两点,CD⊥AB,EF⊥AB,EG⊥CO. 求证:CD=GF
已知:如图,O是半圆的圆心,C、E是圆上的两点,CD⊥AB,EF⊥AB,EG⊥CO.求证:CD=GF
1.已知:如图,O是半圆的圆心,C、E是圆上的两点,CD⊥AB,EF⊥AB,EG⊥CO.求证:CD=EF
已知:如图,O是半圆的圆心,C、E是圆上的两点,CD⊥AB,EF⊥AB,EG⊥CO.
一道圆的证明题已知:AB、CD分别为过点O的圆的直径,过圆上任一点E作CD的垂线EG,作AB的垂线EF,连接GF,再过C
已知:如图,AB是半圆的直径,O为圆心,点C在圆O上,CD⊥AB于点D,若AD=2,CD=4,AB长?
已知:如图所示,AB是半圆O的直径,DC切半圆O于点C,AD⊥CD于点D,CE⊥AB于点E.证明:CE=CD.
已知如图AB CD是圆o的两条平行切线,A C是切点,圆o的另一条切线BD与AB CD分别相交于B D两点.求证BO⊥O
已知如图AB平行CD,E是AD的中点,CF⊥AB于F求证:CE=EF
如图AB是圆O的直径,C、D为圆上两点,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F,求证:AE=BF
如图,已知等边△ABC中.D,E分别是AB,AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F求证BE=CD,