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李倩同学在学习中善于总结解决问题的方法，并把总结出的结果灵活运用到做题中．例如，总结出“图形中有角平分线+平行线，通常会

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/09 00:48:31
李倩同学在学习中善于总结解决问题的方法，并把总结出的结果灵活运用到做题中．例如，总结出“图形中有角平分线+平行线，通常会出现等腰三角形”后，老师出了这样一道题：

（1）如图1，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AE平分∠FAD，与CD交于点E，与BC的延长线交于点M，E是CD的中点，请问AF=FC+AD成立吗？
（2）若把矩形ABCD变成平行四边形ABCD（如图2），其它条件不变，你的结论还正确吗？说明理由．
（1）AF=FC+AD成立；（2）AF=FC+AD成立，理由：在平行四边形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠DAE=∠M，∵AE平分∠FAD，∴∠DAE=∠FAM，∴∠M=∠FAM，∴AF=FM，∵E是CD的中点，∴DE=CE，在△ADE和△MCE中，∠DAE＝∠M∠AED＝∠...
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