作业帮工程力学 弯曲理论的应用
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 13:12:24
工程力学 弯曲理论的应用
将圆木加工成矩形截面梁时,为了提高木梁的承载能力,李诚在“营造法式”中曾提出：合理的高宽比为3：2.请问如何根据弯曲理论分析这个结论的合理性?(提示：使Wz最大）
将圆木加工成矩形截面梁时,为了提高木梁的承载能力,李诚在“营造法式”中曾提出：合理的高宽比为3：2.请问如何根据弯曲理论分析这个结论的合理性?(提示：使Wz最大）
这是个最优化问题啊,限定条件是hbd三者符合勾股定理.
计k=h/b为高宽比；
列出目标函数：Wz关于其中各个量的关系式,然后求解在限定条件下的极值就好了.
再问： 三角关系D^2=b^2+h^2，将h^2代入Wz=bh^2/6，求最大值，得h/b=根2。你说的是什么意思，能再详细点吗
再答： 按照Wz的表达式，计算没有错误的。但不是3:2，你就要检查一下目标函数选取是否正确了，或者在“营造法式”理论中有没有其他的限制条件？
再问： 问题就是这样问的，如果你知道怎么算，并且你能算对，就说一下你的方法吧
计k=h/b为高宽比；
列出目标函数：Wz关于其中各个量的关系式,然后求解在限定条件下的极值就好了.
再问： 三角关系D^2=b^2+h^2，将h^2代入Wz=bh^2/6，求最大值，得h/b=根2。你说的是什么意思，能再详细点吗
再答： 按照Wz的表达式，计算没有错误的。但不是3:2，你就要检查一下目标函数选取是否正确了，或者在“营造法式”理论中有没有其他的限制条件？
再问： 问题就是这样问的，如果你知道怎么算，并且你能算对，就说一下你的方法吧