用大小相同的正六边形瓷砖按如图所示的方式来铺设广场，中间的正六边形瓷砖记为A，定义为第一组，在它的周围铺上六块同样大小的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 04:07:03

用大小相同的正六边形瓷砖按如图所示的方式来铺设广场，中间的正六边形瓷砖记为A，定义为第一组，在它的周围铺上六块同样大小的正六边形瓷砖，定义为第二组，在第二组的外围用同样大小的正六边形瓷砖来铺满，定义为第三组，…，按这种方式铺下去，用现有的2005块瓷砖最多能完整地铺满______组，此时还剩余______块瓷砖．

观察可知：铺满一组，用瓷砖总数为1，
铺满第二组时，用瓷砖总数为1+6×1，
铺满第三组时，用瓷砖总数为1+6×1+6×2，
…
铺满n组时，用瓷砖总数为：1+6×1+6×2+…+6（n-1）=1+3n（n-1）．
当n=26时，1+3×26×（26-1）=1951＜2005，
当n=27时，1+3×27×（27-1）=2107＞2005．
所以最多能完整地铺满26组，此时还剩余2005-1951=54块瓷砖．
故答案为：26，54．

用大小相同的正六边形瓷砖按如图所示的方式来铺设广场，中间的正六边形瓷砖记为A，定义为第一组，在它的周围铺上六块同样大小的标有A的六边形,它的6条边相等,6个角也想等,这样的六边形叫做正六边形,在它周围有画出6同样大小的如图所示,在正六边形A周围画出6个同样的正六边形(阴影部分),围成第一圈;在第一圈外面再画出12个同样的正六边形,围成第由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格,正六边形的顶点称为格点,已知每个正六边形的边长为1．求无限电阻网络问题有一无限平面电阻网络,它由大小相同的正六边形网眼组成,所有六边形每条边的电阻均为R(1)结点a,b间的由7个形状大小完全相同的正六边形组成网格,已知正六边形边长为1,三角形的顶点都在格点上,三角形面积? 在图中画几条线段,把正六边形分成三个大小、形状都相同的五边形如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第n层有______个白色正六边形．如图所示,正六边形的面积为6,正六边形的顶点位于正六边形的中点,则三角形的面积为那你知道这个吗?第一个有7个正六边形的瓷砖,滴2个有12个正六边形的瓷砖,滴3个有17个正六边形的瓷砖,那滴4个呢?第n 已知正六边形的边心距为3 一个正六边形的蛋糕,切5刀,分成同样大小的8块,怎么切?