作业帮普通物理学第6版上册第一章第一节复习思考题1-1-4答案
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 04:17:05
普通物理学第6版上册第一章第一节复习思考题1-1-4答案
设质点的运动学方程为x=x（t），y=y（t），在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r=根号（x²+y²），然后根据v=dr/dt及a=d²r/dt²求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即v=根号[（dx/dt）²+（dy/dt）²]及a=根号[（d²x/dt²）²+（d²y/dt²）²].这两种方法哪一种正确，两者差别何在？
设质点的运动学方程为x=x（t），y=y（t），在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r=根号（x²+y²），然后根据v=dr/dt及a=d²r/dt²求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即v=根号[（dx/dt）²+（dy/dt）²]及a=根号[（d²x/dt²）²+（d²y/dt²）²].这两种方法哪一种正确，两者差别何在？
第二种正确,加速度等于速度对时间的一阶导数 等于位移对时间的二阶导数
位移,速度,加速度 都是矢量,应该在坐标系下对各个分量求导.
而第一种方法对位移的大小求导求出速度的做法是错误的.
再问： 能不能详细说明第一种方法对位移的大小求导求出速度的做法是错误的
再答： 其实速度等于位移对时间的变化 加速度等于速度对时间变化都有两层含义。 以加速度等于速度随时间变化来说 1 是指速度的大小对时间的变化，（参考理解匀加速直线运动） 2 是指速度的方向对时间的变化，（参考匀速圆周）匀速圆周运动速度的大小是不变的，但却存在向心加速度，这就是由速度的方向对时间变化带来（贡献）的。 如果第一种方法指对大小求变化率，无法解释匀速圆周运动向心加速度的产生了。 因此必须是矢量的分量对时间求导 再合成，不能先合成再求导。 不知道我举得例子清楚没有
位移,速度,加速度 都是矢量,应该在坐标系下对各个分量求导.
而第一种方法对位移的大小求导求出速度的做法是错误的.
再问： 能不能详细说明第一种方法对位移的大小求导求出速度的做法是错误的
再答： 其实速度等于位移对时间的变化 加速度等于速度对时间变化都有两层含义。 以加速度等于速度随时间变化来说 1 是指速度的大小对时间的变化，（参考理解匀加速直线运动） 2 是指速度的方向对时间的变化，（参考匀速圆周）匀速圆周运动速度的大小是不变的，但却存在向心加速度，这就是由速度的方向对时间变化带来（贡献）的。 如果第一种方法指对大小求变化率，无法解释匀速圆周运动向心加速度的产生了。 因此必须是矢量的分量对时间求导 再合成，不能先合成再求导。 不知道我举得例子清楚没有