圆与直线的位置关系角BAC=90度,ABC=60度,AB=2,AD为BC边上的高,过点C,D的圆O交AC于E,连接BE交

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 05:55:54

圆与直线的位置关系
角BAC=90度,ABC=60度,AB=2,AD为BC边上的高,过点C,D的圆O交AC于E,连接BE交圆O于F.求BF*BE的值.设AE=X,用含X的代数式表示三角形BDF的面积S.

1) ∵ AB=2,BC=4,AC=2√3,
∴BD/AB=AB/BC===>BD=2*2/4=1
∵根据圆的割线定理知：BF*BE=BD*BC=1*4=4
2) 过点F作FG⊥BC,过点E作EH⊥BC
∵AC=2√3; AE＝X; AD=√3;且AD‖EH
∴EC/AC=EH/AD=CH/DC
===>(2√3-X)/2√3=EH/√3===>EH=√3-X/2
===>CH=3-X√3/2===>BH=BC-CH=4-3+X√3/2=1+X√3/2
∵FG‖EH
∴BD/BH=FG/EH
∴1/(1+X√3/2)=FG/(√3-X/2)===>FG=(2√3-X)/(2+√3X)
∴S=BD*FG/2=(2√3-X)/(4+2√3X)

圆与直线的位置关系角BAC=90度,ABC=60度,AB=2,AD为BC边上的高,过点C,D的圆O交AC于E,连接BE交如图,在三角形ABC中,角BAC=45°,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,连接BE,交AD于点F. 在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD为BC边上的高，延长AB到E点，是BE=BD，过点D，E引直线交AC于点F，则有AF 如图所示，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD为BC边上的高，延长AB到E点，使BE=BD，过点D，E引直线交AC于点F 等腰三角形ABC中,角BAC=90度,D E分别为AB AC边上的点,AD=AE,AF垂直BE交BC于点F,过点F作FG 在rt三角形abc中角c等于90度,角bac的平分线ad交bc与点d点e是ab上一点,以ae为直径的⊙o过点d交ac于点在直角三角形ABC中,角BCA=90度以BC为直径的圆O交AB于E点,D为AC的中点连接BD交圆O于F点求证：BC/BE 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AE平分角BAC交BC于E,点O在AB上,以OA为半径的圆,交AC于D,交AC 已知在直角三角形ABC中,角BAC=90度,角C的平分线交AB于E点,又交BC的高线AD于O点,过O点作OF平行于CB交 AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线,交AC于点E,交过点A的直线于点D,且角D=角BAC 急 AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线,交AC于点E,交过点A的直线于点D,且角D=角BAC 已知三角形ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AD的中点,连接CE交AB于点F,BF=BC,BC与圆O相切.