已知X^2-5X-1991=0 则[(X-2)^4+(X-1)^2-1] / (X-1)(X-2) 的值为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 11:53:02

[(X-2)^4+(X-1)^2-1] / (X-1)(X-2)
={(X-2)^4+[(X-2)+1]^2-1}/(X-1)(X-2)
=[(X-2)^4+(X-2)^2+2*(X-2)+1-1]/(X-1)(X-2)
=[(X-2)^3+(X-2)+2]/(X-1)
=[(X-2)^3+X]/(X-1)
={[(X-1)-1]^3+X}/(X-1)
=[(X-1)^3-3*(X-1)^2+3*(X-1)-1+X]/(X-1)
=(X-1)^2-3(X-1)+2
=[(X-1)-1][(X-1)-2]
=(X-2)(X-3)
=X^2-5X+6
已知X^2-5X-1991=0 即：X^2-5X=1991
∴[(X-2)^4+(X-1)^2-1] / (X-1)(X-2)=X^2-5X+6=1991+6=1997

已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值已知X^2-5X-1991=0 则[(X-2)^4+(X-1)^2-1] / (X-1)(X-2) 的值为已知x^3+x^2+x+1=0,求1++x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2007的值已知实数x满足5x*x-3x-5=0,求代数式5x*x-2x-1/5x*x-2x-5的值. 已知实数x满足5x*x-3x-5=0,求代数式5x*x-2x-[1/5x*x-2x-5]的值. 已知x^4+x^3+x^3+x^2+x^1+1=0,求x^100+x^99+x^98+x^97+x^96的值 1已知X×X-X-1=0,求-X×X×X-2×X×X+2010的值已知x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^2005的值. 已知：X的平方-5X为6,求代数式(x-1)(x-2)(X-3)(X-4)的值已知:x^3+x^2+x+1=0,求x^2004+x^2003+...+x^4+x^3+x^2+x+1的值已知x^4+x^3+x^2+x^2+1=0,求x^100+x^99+x^98+x^97+x^96的值