求最大值 cos(a)/u + sin(a)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 19:42:32

求最大值 cos(a)/u + sin(a)
cos(a)/u + sin(a) a=?时有最大值?
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尤其是构造和差化积方法的大大。
好像还是不对，请看原题：
一木箱放在地上，箱上系绳，人拉绳托动木箱,绳经人肩搭过，木箱匀速运动，人肩高为h,（不考虑箱高）。
问:用多长的绳托动木箱最省力

cos(a)/u+sin(a)
=P[cos(a)/Pu+sin(a)/P](P为常数)
令(1/Pu)^2+(1/P)^2=1
1/P^2u^2+u^2/p^2u^2=1
P^2u^2=(1+u^2)
P=√(1+u^2)/u
cos(a)/u+sin(a)
=[√(1+u^2)/u][cos(a)/√(1+u^2) +sin(a)u/√(1+u^2)]
1/√(1+u^2)=sin{arcsin[1/√(1+u^2)]}
u/√(1+u^2)=cos{arcsin[1/√(1+u^2)]}
cos(a)/u+sin(a)
=[√(1+u^2)/u]{cos(a)sin{arcsin[1/√(1+u^2)]}+sin(a)cos{arcsin[1/√(1+u^2)]}}
=[√(1+u^2)/u]sin{a+arcsin[1/√(1+u^2)]}
若a+arcsin[1/√(1+u^2)]能达到90度,则最大值为[√(1+u^2)/u]
否则,就得讨论arcsin[1/√(1+u^2)]的值

求最大值 cos(a)/u + sin(a) sin a+cos a的最大值,原因. 求函数f(x)=根号2sin(x-a)+cos(x+B)的最大值, a×sinα+cosα的最大值是多少已知 sin a,sin 2x ,cos a 成等差数列,sin a ,sin x ,cos a 成等比数列,求cos 已知函数 y=sin a+根号(cos平方 a+1),求该函数的最大值和最小值? sin a + cos a = m .求 sin a -cos a (0度< a 已知tan a=2,求sin a+cos a /cos a -sin a 的值 sin*cos-cos-sin+1的最大值咋求? 已知sin a+cos a=m,求sin a-cos a(0 已知sin a+cos a=m求cos a-sin a(45 设向量a(cosθ,sinθ),b(√3,1）1.当a⊥b,求tan2θ 2.求|a+b|的最大值