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如何证明梯形中位线与上下底平行?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/17 06:52:41
如何证明梯形中位线与上下底平行?
如果用三角形比例来证明，
我已经改了哦这个证明还要用到三角形的中位线定理,后面再证明首先E、F分别平分AB、CD,延长BC,连接AF并延长到与BC延长线相交于G∵AD‖CG∴∠DAG=∠CGA又∠AFD=∠GFCDF=GF∴△AFD≌△GFC∴AF=GF∴F为AG中点∴EF为△ABG中位线∴EF‖BG∴EF‖BG‖AD那么为什么三角形的中位线就平行呢,下面就要来证明三角形中位线定理了看下面那个三角形,D、E分别为AB、AC中点延长DE,过点C作CF‖BD且交DE延长线于F∵AB‖CF∴∠A=∠ECF,∠ADE=∠CFE又AE=CE∴△ADE≌△CFE所以AD=CF有AD=BD∴CF=BD又CF‖BD∴四边形BCFD为平行四边形所以DE‖BC正因为有了三角形中位线定理才引出梯形的中位线定理的这个是要懂的现在明白了吗?不懂再问我.
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