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已知直线过(-1,0)点,直线与圆:(x-1)^2+y^2=3相交于A、B两点,则弦长AB>=2的概率是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 20:07:34
已知直线过(-1,0)点,直线与圆:(x-1)^2+y^2=3相交于A、B两点,则弦长AB>=2的概率是多少?
圆点是(1,0) 半径是根号3
可知(-1,0)在圆外 要使得弦长AB≥2 由半径是根号3 设过圆点垂直于AB的直线 垂足为C 可得出圆点到AB的距离是根号2
再由(-1,0)(1,0)和C点构成的直角三角形中 可知过(-1,0)的直线与x轴成45°
当支线于园相切时 经计算 过(-1,0)的直线与x轴成60°
所以概率为(45+45)/(60+60)=3/4
再问: 您好:感谢回答。这是几何概型,这样算基本事件中每个结果等可能发生么?
再答: 我认为是吧 过一点做直线相交于一个圆 符合条件的的不同直线应该是等可能发生的吧