作业帮一道初二上学期全等三角形练习题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 10:13:15
一道初二上学期全等三角形练习题
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是绕点A旋转的一条直线,分别过点B,D作BD⊥MN于D,CE⊥MN于E.
（1）求证：BD=AE
（2）若将MN绕点A旋转,使MN于线段BC或BC的延长线相交于点O,其他条件不变,请你写出BD、CE和DE可能存在的关系,并证明你的结论.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是绕点A旋转的一条直线,分别过点B,D作BD⊥MN于D,CE⊥MN于E.
（1）求证：BD=AE
（2）若将MN绕点A旋转,使MN于线段BC或BC的延长线相交于点O,其他条件不变,请你写出BD、CE和DE可能存在的关系,并证明你的结论.
（1）证：∵BD⊥MN,CE⊥MN
∴∠BDA=∠CEA=90°
∴∠EAC+∠ECA=180°-∠CEA=90°
∵∠EAC+∠DAB=180°-∠CAB=90°
∴∠ECA=∠DAB
∵∠BDA=∠CEA,∠DAB=∠ECA,AB=AC
∴△BDA≌△AEC
∴BD=AE
你把第二题的图画出来我再答
∴∠BDA=∠CEA=90°
∴∠EAC+∠ECA=180°-∠CEA=90°
∵∠EAC+∠DAB=180°-∠CAB=90°
∴∠ECA=∠DAB
∵∠BDA=∠CEA,∠DAB=∠ECA,AB=AC
∴△BDA≌△AEC
∴BD=AE
你把第二题的图画出来我再答