来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 06:43:05
问一道数学题 关于三角形和平行四边形
E、F为三角形ABC的AB、BC边的中点
点G、H分AC为三等分,EG、FH的延长线交于D
求证:ABCD是平行四边形
连接BG BH,由E、F为△ABC的AB、BC边的中点
点G、H分AC为三等分得
BG‖FD BH‖ED 故四边形BHDG为平行四边形
∴GD=HB ∠CHB=∠CGE=∠AGD(对顶角)
∵AG=CH ∠CHB=∠AGD GD=HB
∴△AGD≌△CHB
∴AD=CB ∠GAD=∠HCB
∴ABCD是平行四边形