来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/27 06:43:05
问一道数学题 关于三角形和平行四边形
E、F为三角形ABC的AB、BC边的中点
点G、H分AC为三等分,EG、FH的延长线交于D
求证：ABCD是平行四边形
连接BG BH,由E、F为△ABC的AB、BC边的中点
点G、H分AC为三等分得
BG‖FD BH‖ED 故四边形BHDG为平行四边形
∴GD=HB ∠CHB=∠CGE=∠AGD（对顶角）
∵AG=CH ∠CHB=∠AGD GD=HB
∴△AGD≌△CHB
∴AD=CB ∠GAD=∠HCB
∴ABCD是平行四边形
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