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如图,将长方形纸片ABCD沿ARE向上折叠,使B落在DC边上的F处,若三角形AFD的周长为9,三角形ECF的周长为3,则

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 03:44:13
如图,将长方形纸片ABCD沿ARE向上折叠,使B落在DC边上的F处,若三角形AFD的周长为9,三角形ECF的周长为3,则长方形ABCD的周长为多少?
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用全等三角形的性质
依题意,△ABE≌△AFE,则AB=AF,BE=EF
AD+DF+AF=9(三角形AFD的周长为9),
EF+EC+CF=3(三角形ECF的周长为3).
长方形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=AF+(BE+EC)+(CF+DF)+AD=AF+(EF+EC)+(CF+DF)+AD=(AD+DF+AF)+(EF+EC+CF)=9+3=12