已知C是AB上一点,AC=根号5-1,请你证明AC=AB*BC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 14:16:32
已知C是AB上一点,AC=根号5-1,请你证明AC=AB*BC
第一题,已知C是AB上一点,AB=2,AC=根号5-1,请你证明AC=AB*BC
第二题,已知AB=2,点C是AB的黄金分割点,点D在AB上,且AD的平方=BD*AB,求CD除以AC的值(如图)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/85/c85467aa8623ba8fad75583c781aa928.jpg)
第一题,已知C是AB上一点,AB=2,AC=根号5-1,请你证明AC=AB*BC
第二题,已知AB=2,点C是AB的黄金分割点,点D在AB上,且AD的平方=BD*AB,求CD除以AC的值(如图)
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第一题,已知C是AB上一点,AB=2,AC=根号5-1,请你证明AC=AB*BC
AB = 2
AC = √5 - 1
BC = 2 - (√5 - 1) = 3 - √5
左端 = AC² = (√5 - 1)² = 5 - 2√5 +1 = 6 -2√5
右端 = AB*BC = 2 * (3 -√5 ) = 6 -2√5
左端 = AC² = AB*BC = 右端
第二题,已知AB=2,点C是AB的黄金分割点,点D在AB上,且AD的平方=BD*AB,求CD除以AC的值(如图)
设 AD = x
AD² = BD*AB ===> x² = (2 - x)*2 = 4 - 2x ===> x = ±√5 - 1 (舍负) = √5 - 1
可见D点和C点重合
CD = 0
是不是题目给错了:BD的平方=AD*AB
如果是这样的话:BD = √5 - 1 AD = 3 - √5
CD = AC - AD = (√5 - 1) - (3 - √5) = 2√5 - 4
AC = √5 - 1
CD / AC = 2(√5 - 2) / (5 - 1) = (3 - √5) / 2
注释:(√5 - 1) / 2 ≈0.618 黄金分割数,没那么神秘,只不过是一个数,有人吹捧而已
(√5 + 1) / 2 ≈1.618
(3 - √5) / 2 ≈ 1 - 0.618 = 0.382
AB = 2
AC = √5 - 1
BC = 2 - (√5 - 1) = 3 - √5
左端 = AC² = (√5 - 1)² = 5 - 2√5 +1 = 6 -2√5
右端 = AB*BC = 2 * (3 -√5 ) = 6 -2√5
左端 = AC² = AB*BC = 右端
第二题,已知AB=2,点C是AB的黄金分割点,点D在AB上,且AD的平方=BD*AB,求CD除以AC的值(如图)
设 AD = x
AD² = BD*AB ===> x² = (2 - x)*2 = 4 - 2x ===> x = ±√5 - 1 (舍负) = √5 - 1
可见D点和C点重合
CD = 0
是不是题目给错了:BD的平方=AD*AB
如果是这样的话:BD = √5 - 1 AD = 3 - √5
CD = AC - AD = (√5 - 1) - (3 - √5) = 2√5 - 4
AC = √5 - 1
CD / AC = 2(√5 - 2) / (5 - 1) = (3 - √5) / 2
注释:(√5 - 1) / 2 ≈0.618 黄金分割数,没那么神秘,只不过是一个数,有人吹捧而已
(√5 + 1) / 2 ≈1.618
(3 - √5) / 2 ≈ 1 - 0.618 = 0.382
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1.已知C是线段AB上的一点,AB=1,且AC是AB与BC的比例中项.求AC的长
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已知D是AB上一点,且AC=AD,求证BC-CD<AB-AC
已知c是线段ab上的一点,ab=1,且ac是bc的比例中项,求ac的长