在△ABC中,AB=BC=5,AC=6,△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,连接AE、AC和BE相交于点O.且四边形
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 08:42:48
在△ABC中,AB=BC=5,AC=6,△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,连接AE、AC和BE相交于点O.且四边形ABCE为菱形.P是线段BC上一动点,(不与B、C重合),连接PO并延长交线段AB于点Q,QR⊥BD,垂足为点R,四边形PQED的面积是否随点P运动而发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,求出四边形PQED的面积.
很显然是不变的!
单从题目来说,如果是变化的,下一问面积是多少简直就是浪费笔墨啊!
我再反驳一句,既然下底是变动的,那么上底难道就不变了么?
这是一道线段转移的问题,也是初中常考的问题之一,它有多种解法,下面给出一种比较简单的思路:
求四边形的面积,即梯形pqed的面积
S梯形PQED=1/2(QE+PD)*QR
因为上下底平行,QE为定值
我们现在的目的是求出(QE+PD)
因为上下底平行,又求两个动线段的和,解题思路从变动转为不变
ABCE为菱形
易证三角形AOQ全等于三角形POC
推出QO=PO
又证明三角形EQO全等于三角形BQF
推出EQ=BP
所以(QE+PD)=BP+PD=BD
梯形面积=BD*QE*(1/2)
剩下就自己算吧
单从题目来说,如果是变化的,下一问面积是多少简直就是浪费笔墨啊!
我再反驳一句,既然下底是变动的,那么上底难道就不变了么?
这是一道线段转移的问题,也是初中常考的问题之一,它有多种解法,下面给出一种比较简单的思路:
求四边形的面积,即梯形pqed的面积
S梯形PQED=1/2(QE+PD)*QR
因为上下底平行,QE为定值
我们现在的目的是求出(QE+PD)
因为上下底平行,又求两个动线段的和,解题思路从变动转为不变
ABCE为菱形
易证三角形AOQ全等于三角形POC
推出QO=PO
又证明三角形EQO全等于三角形BQF
推出EQ=BP
所以(QE+PD)=BP+PD=BD
梯形面积=BD*QE*(1/2)
剩下就自己算吧
在△ABC中,AB=BC=5,AC=6,△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,连接AE、AC和BE相交于点O.且四边形
已知,在△ABC中,AB=AC,点D和点E分别在AB和AC上,且AD=AE,BE和CD相交于点O.求证:点O在线段BC的
在Rt△ABC中,角C=90°,D,E分别是AC,BC边上的点,且BE=AC,EC=AD,连接AE、BD相交于点P.求角
在四边形ABCD中 AB=CD AD=BC △AB'c和△ABC关于AC所在的直线对称 AD和B'c相交于点O 连接BB
在Rt△ABC中,∠C=90°,D、E分别是AC、BC边上的点,且BE=CA,EC=AD,连接AE、BD相交于点P.求∠
在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E交AC于F且三角形ABC的周长是24厘米BC=
如图,在△ABC中,AB=AC,CD,BE是△ABC的高,CD,BE相交于点O.(1)求证AD‖AE.(2)连接OA,试
如图,在△ABC中,AB=AC,CD、BE是△ABC的高,CD、BE相交于点O.(1)求证AD‖AE.2.连接OA试判断
在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,E是AB上一点,且AE=AC,EF平行BC,交AD于点F.求证:四边形CDE
已知 如图,在等边三角形ABC中,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF,AF,BE相交于点O
四边形ABCD中,AC、BD相交于点O.AB=AD,BC=DC.△ABC≌△ADC,证明AC⊥BD
如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,BE是AC边上的高,BF平行于AE且BF=AE,联结DF,DE