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如何计算圆盘转动所需扭矩

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/11/08 01:41:48
如何计算圆盘转动所需扭矩
我这里有两种算转矩的方法,但是我得到的两种结果却不一样.一种是T1=F1XR1(式中F1为惯性力,R1为惯性半径）,设圆盘静止到开始匀速旋转的加速度为a,加速时间t,终速为V,则加速度a=v/t,F1=ma(式中m为圆盘及电要轴的总质量）；还有一种是知道角速度W和转动惯量J.T=WJ.而圆柱形的转动惯量J=mr^2/2(式中m为物体质量,r为圆柱半径.)另外我还找到一种转子转动惯量的方法,应该和转动惯量不一样式是这样的,J=3.14X圆盘直径的4次方X圆盘密度X圆盘的厚度/32.(现在为了算出答案的一直,现设定圆盘直径为0.8米,厚度为17毫米(注意单位)转速为20rpm,材料设为超高分子量聚乙烯(密度为1190KG/M^3）吧,不考虑摩擦力.）我想知道我哪里算错了,以及得到真正的算法,谢谢大家了!
从零速度到匀速转动的时间设为1S吧,圆盘的重心设为中心,空载,不考虑机械效率,视为100%
1、则加速度a=v/t,F1=ma(式中m为圆盘及电要轴的总质量）,当物体视为质点平动时,才能用F1=ma,显然当圆盘转动时,物体不是做平动运动.
2、T=WJ这个等式是错误的（不过常用有这个等式：Tt=JW-JW0,即所谓的角动量）,
求转矩正确应该是：T=Jα,J为转动惯量,α角加速度.
3、J=3.14*d^4*ρ*h/32=3.14*（2r）^4*ρ*h/32=3.14*r^2*h*ρ*r^2/2=mr^2/2.即与常用的转动惯量计算公式等效,只是已知的条件不同而已.
4、当圆盘做定轴转动,如果是匀速转动,则需要的力矩为零.力矩只跟圆盘的角加速度有关.
真正的算法只能是用：T=Jα,J为转动惯量,α角加速度.
再问： 好专业，谢谢你，先赞一个再说。我发完问题后，我又推算了几次，发现用F1=ma跟T=WJ答案是一样的，因为我设的起动时间是1S，所以角速度与角加速度的量就一样了。应该是因为圆盘很大所以大致可视为点平动吧。还有一点我也想了很久，就是在匀速转动时力矩为零，我觉得也是。我算的就是起动时候的扭矩。您回答的很全面。我的QQ是283084074，很希望能够跟您一起谈讨一些问题。
再答： 角速度与角加速度的量，可能是你算的数量是一样的，但是在物理中，数量不带单位是没有意义的。 角速度与角加速度的量虽然相同，但是单位不同，代表的物理意义完全不同。所以在解题时不能混用。
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