奇函数f(x)=m-g(x)/1+g(x)的定义域为R,其中y=g(x)为指数函数且过点(2,9)求函数f(x)的解析式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 10:36:16
奇函数f(x)=m-g(x)/1+g(x)的定义域为R,其中y=g(x)为指数函数且过点(2,9)求函数f(x)的解析式;
判断函数f(x)的单调性,并用定义证明
(+上 上边的,两问!)
判断函数f(x)的单调性,并用定义证明
(+上 上边的,两问!)
f(x)=[m-g(x)]/[1+g(x)]是奇函数,则:
f(0)=[m-g(0)]/[1+g(0)]=0,
所以g(0)=m.
又y=g(x)为指数函数,图象过点(2,9),
设y=g(x)=a^x,(a>0,a不=1)
则g(2)=a^2=9,a=3,
所以g(x)=a^x=3^x,
又 g(0)=m=1.
所以f(x)=[m-g(x)]/[1+g(x)]=[1-3^x]/[1+3^x].
故f(x)的解析式为:f(x)]=[1-3^x]/[1+3^x].
函数f(x)]=[1-3^x]/[1+3^x]的定义域为:R,
任取x1,x2属于R,且x10,
即 3^x2-3^x1>0,且(1+3^x1)>0,(1+3^x2)>0.
所以f(x1)-f(x2)>0,即 f(x1)>f(x2).
所以根据函数单调性的定义,函数f(x)在R上是单调递减的.
f(0)=[m-g(0)]/[1+g(0)]=0,
所以g(0)=m.
又y=g(x)为指数函数,图象过点(2,9),
设y=g(x)=a^x,(a>0,a不=1)
则g(2)=a^2=9,a=3,
所以g(x)=a^x=3^x,
又 g(0)=m=1.
所以f(x)=[m-g(x)]/[1+g(x)]=[1-3^x]/[1+3^x].
故f(x)的解析式为:f(x)]=[1-3^x]/[1+3^x].
函数f(x)]=[1-3^x]/[1+3^x]的定义域为:R,
任取x1,x2属于R,且x10,
即 3^x2-3^x1>0,且(1+3^x1)>0,(1+3^x2)>0.
所以f(x1)-f(x2)>0,即 f(x1)>f(x2).
所以根据函数单调性的定义,函数f(x)在R上是单调递减的.
奇函数f(x)=m-g(x)/1+g(x)的定义域为R,其中y=g(x)为指数函数且过点(2,9)求函数f(x)的解析式
函数f(x)=m-g(x)/1+g(x)的定义域为R,其中y=g(x)为指数函数且过点(2,9)求函数f(x)的解析式;
奇函数 f ( x )=m-g( x )/n+g( x )的定义域为R,其中y=g( x )为指数函数,且过(2,9),
奇函数f(x)=m−g(x)1+g(x)的定义域为R,其中y=g(x)为指数函数且过点(2,4).
已知指数函数y=g(x)满足:g(2)=4,定义域为R的函数f(x)=-g(x)+n/2g(x)+m是奇函数
若函数f(x)为偶函数,函数g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^2-x,求f(x),g(x)的解析式
已知指数函数y=g(x) 中 定义域为R 的函数f(x)=-g(x)+n/2g(x)+m 是奇函数(1)求 m、n的值
已知指数函数y=g(x)满足:g(2)=4,定义域为R的函数f(x)=-g(x)+n/g(x)+m 是奇函数. (1)确
已知指数函数y=g(x)满足;g(2)=4,定义域为R上的函数f(x)=(-g(x)+n)/(2g(x)+m)是奇函数
已知指数函数y=g(x)满足:g(3)=8,定义域为R的函数f(x)=n−g(x)m+2g(x)是奇函数.
已知函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(X)=1/x-1.求f(x)的解析式
已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+2x+3,求y=f(x),y=g(X)的解析式