作业帮高中数学排列组合题两个,要具体步骤
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 15:06:09
高中数学排列组合题两个,要具体步骤
某展厅有9个展台,现有3个展品需要展出,要求每件展品用一个展台,并且3个展品所用展台既不在两端又不相邻.则不同方法有几种?若进一步要求3展品所用展台之间间隔不超过两个展台则不同的展出方法?答案60,48
有16个不同卡片,其中红色黄色蓝色绿色卡片各4张.从中取出3张,要求3张卡片不是同一种颜色而且红色最多一张,则不同方法?答案472
第一个展台的问题用插空法 ：选6个展台用o表示,x的位置是可以放展台的位置
o x o x o x o x o x o A5 3=5*4*3=60
再问： 为什么是6个展台？去掉头尾不是7个展台么？？
再答： 因为有三个展品 第一个展台的问题用插空法 ：选6个展台用o表示，x的位置是可以放展台的位置 o x o x o x o x o x o A5 3=5*4*3=60 第二个问题 分类，1相隔一个的 0x0x0x000 ooxoxoxoo oooxoxoxo 3*(A3 3)=18种 2 相隔两个 oxooxooxo A3 3=6 3 相隔一个或两个 OXOXOOXOO OOXOOXOXO OXOOXOXOO OOXOXOOXO 4*(A3 3 )=24 N=24+18+6=48 第三个问题 有两种颜色没有红色 三种颜色选2种有黄绿、黄蓝、绿蓝 3种 ;其中一个一张另一个两张2种选择 取一种颜色中的2张有6种情况，取另一种颜色中的一张有4种方法 N1=3*2*(6*4)=144 有两种颜色有红色，选红绿、红黄，红蓝3种 ;一个两张红色一张有1种选择 N2=3*(6*4)=72 三种不同颜色各一张 红黄绿、红黄蓝、黄绿蓝,红绿蓝4种，每色一张有64种 N3=4*64=256 N=N1+N2+N3=472
再问： 第二个看懂了，不过第一个还是有疑问，为什么展品放在选出的6个展台的空里而不放在展台上？而且是因为展台不能连续空两个所以把7个展台扣除一个边长6 个展台？？谢谢
o x o x o x o x o x o A5 3=5*4*3=60
再问： 为什么是6个展台？去掉头尾不是7个展台么？？
再答： 因为有三个展品 第一个展台的问题用插空法 ：选6个展台用o表示，x的位置是可以放展台的位置 o x o x o x o x o x o A5 3=5*4*3=60 第二个问题 分类，1相隔一个的 0x0x0x000 ooxoxoxoo oooxoxoxo 3*(A3 3)=18种 2 相隔两个 oxooxooxo A3 3=6 3 相隔一个或两个 OXOXOOXOO OOXOOXOXO OXOOXOXOO OOXOXOOXO 4*(A3 3 )=24 N=24+18+6=48 第三个问题 有两种颜色没有红色 三种颜色选2种有黄绿、黄蓝、绿蓝 3种 ;其中一个一张另一个两张2种选择 取一种颜色中的2张有6种情况，取另一种颜色中的一张有4种方法 N1=3*2*(6*4)=144 有两种颜色有红色，选红绿、红黄，红蓝3种 ;一个两张红色一张有1种选择 N2=3*(6*4)=72 三种不同颜色各一张 红黄绿、红黄蓝、黄绿蓝,红绿蓝4种，每色一张有64种 N3=4*64=256 N=N1+N2+N3=472
再问： 第二个看懂了，不过第一个还是有疑问，为什么展品放在选出的6个展台的空里而不放在展台上？而且是因为展台不能连续空两个所以把7个展台扣除一个边长6 个展台？？谢谢