作业帮已知直线l:y=2x,(1)求点A(3,1)关于l对称的A’的坐标(2)直线l1:3x-4y-5=0与直线l2关于l对称
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 20:07:00
已知直线l:y=2x,(1)求点A(3,1)关于l对称的A’的坐标(2)直线l1:3x-4y-5=0与直线l2关于l对称,求直线l2方程
(1)由点A到Y=2X的距离可得 绝对值的（2*3-1）/根号5=根号5
设对称点坐标为（X,Y）则（Y-1）^2+(X-3)^2=(2根号5)^2
设过对称点的方程为2X-Y+C=0 由点到直线距离为根号5 可求得C=-10
方程为
2X-Y-10=0
组成方程组解之得X=5+根号5 Y=2根号5 (验之不合题意舍去)
另一解为X=5-根号5 Y=-2根号5
即A’的坐标(5-根号5,-2根号5)
(2)求出直线L上一点(0,0)
到3x-4y-5=0的距离为绝对值(0*3+0*4-5)/根号(3^2+4^2)=根号5
因为L2与L1平行
可设L2的方程为3X-4Y+C=0
关于L对称 距离也相等 绝对值的(0*3+0*4+C)/根号(3^2+4^2)=根号5
C=5
所以L2的方程为 3X-4Y+5=0
设对称点坐标为（X,Y）则（Y-1）^2+(X-3)^2=(2根号5)^2
设过对称点的方程为2X-Y+C=0 由点到直线距离为根号5 可求得C=-10
方程为
2X-Y-10=0
组成方程组解之得X=5+根号5 Y=2根号5 (验之不合题意舍去)
另一解为X=5-根号5 Y=-2根号5
即A’的坐标(5-根号5,-2根号5)
(2)求出直线L上一点(0,0)
到3x-4y-5=0的距离为绝对值(0*3+0*4-5)/根号(3^2+4^2)=根号5
因为L2与L1平行
可设L2的方程为3X-4Y+C=0
关于L对称 距离也相等 绝对值的(0*3+0*4+C)/根号(3^2+4^2)=根号5
C=5
所以L2的方程为 3X-4Y+5=0
已知直线l:y=2x,(1)求点A(3,1)关于l对称的A’的坐标(2)直线l1:3x-4y-5=0与直线l2关于l对称
已知直线l1:x+y-1=0,l2:2x-y+3=0,求直线l2关于l1对称的直线l的方程.
已知直线l1:x+y-1=0,l2:2x-y+3=0,求直线l2关于l1对称的直线l的方程
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