作业帮已知函数f(x)=x^3-3ax(a∈R),设h(x)=/f(x)/,x∈【-1,1】,求h(x)的最大值F(a)的解析
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 17:54:58
已知函数f(x)=x^3-3ax(a∈R),设h(x)=/f(x)/,x∈【-1,1】,求h(x)的最大值F(a)的解析式
可以看出函数f(x)为奇函数,f(-x)=-f(x),则|f(x)|=|f(-x)|,所以h(x)为偶函数.
对f(x)=x^3-3ax求导,f(x)'=3x^2-3a
当a≤0,f(x)'≥0,f(x)在[-1,1]上单调递增,所以F(a)=|f(1)|=|1-3a|=1-3a
当a>1,在[-1,1]上,f(x)'>0,f(x)单调递减,所以F(a)=|f(-1)|=|3a-1|=3a-1
当0
对f(x)=x^3-3ax求导,f(x)'=3x^2-3a
当a≤0,f(x)'≥0,f(x)在[-1,1]上单调递增,所以F(a)=|f(1)|=|1-3a|=1-3a
当a>1,在[-1,1]上,f(x)'>0,f(x)单调递减,所以F(a)=|f(-1)|=|3a-1|=3a-1
当0
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax^2+3X (1)若a=2,求h(x)=f(x)-g(x)
已知函数f(x)=x^3+ax^2-1,x∈R,a∈R