请问：用若干个棱长为1cm的小正方体粘成一个长方体,如图,一只甲虫从顶点A沿长方体的棱爬到顶点B,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 22:47:58

请问：用若干个棱长为1cm的小正方体粘成一个长方体,如图,一只甲虫从顶点A沿长方体的棱爬到顶点B,
共爬行了151cm,那么这个长方体体积的最大值为（）cm³.

设这个长方体的长宽高分别是a,b,c厘米
根据题意a,b,c都是整数
甲虫从A爬到B正好爬过了一个长宽高的距离
也就是
a+b+c=151
体积V=abc
因为a,b,c三个数的和是确定的,因此当a,b,c越接近,
也就是说长方体越接近于正方体的时候,体积最大.
但是151不是3的倍数,a,b,c最接近的情况是三个数都相等,但是取不到
只能取a=50,b=50,c=51
此时体积最大为V=50×50×51=127500立方厘米
如果认为讲解不够清楚,

请问：用若干个棱长为1cm的小正方体粘成一个长方体,如图,一只甲虫从顶点A沿长方体的棱爬到顶点B, 如图，（1）一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？（2）如果要爬行到顶点C呢？说出你的理如图,长方体的高为15,宽为10,高为20,一只蚂蚁从长方体的顶点沿长方体的表面爬到顶点C1,；需要爬行的最短距离是（）如图是长为5,宽为4,高为3的长方体,一只蚂蚁从顶点A沿长方体的表面爬行到顶点B的最短距离是蚂蚁爬行数学题在一个长4厘米,宽1厘米,高2厘米长方体上,一只蚂蚁从顶点A爬到顶点B,如果蚂蚁爬的路径最短,那是几厘米? 一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬到顶点B,怎样爬行路线最短?如果要爬行到顶点C呢?说明你的理由. 一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬到顶点B,怎样爬行路线最短?如果要爬行到顶点C呢?请作简单说明蚂蚁爬行路线最短问题如图4,一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B,怎样爬行路线最短?如果如图,长方体的长,宽,高分别是8cm,4cm,4cm,一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B, 一个棱长为60cm的立方体盒子,一只甲虫在棱EF上且距F点10cmP处它要沿盒子表面爬到顶点D,求甲虫爬行最短距如图，一正方体纸盒的棱长为1米，一只小蚂蚁从正方体纸盒的一个顶点A沿正方体的表面爬到正方体的另一个顶点B，那么小蚂蚁所爬如图,在桌面上放了一个正方体的盒子,一只蚂蚁在顶点A处,它要尽快爬到顶点B处吃食物,请你帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线.