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利用因式分解,计算:(1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一)(1-四的平方之一)...(1-100的平方分之一)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 07:17:10
利用因式分解,计算:(1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一)(1-四的平方之一)...(1-100的平方分之一)
(1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一)(1-四的平方之一)...(1-100的平方分之一)
=(1+½)(1-½)(1+1/3)(1-1/3)(1+¼)(1-¼)……(1+1/100)(1-1/100)
=(3/2)×(½)×(4/3)×(2/3)×(5/4)×(¾)×……×(101/100)×(99/100)
=(½)×(101/100)
=101/200