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已知有理数x,y,z满足(x-4)2+|x+y-z|=0,则(5x+3y-3z)2008的末位数字是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 15:43:22
已知有理数x,y,z满足(x-4)2+|x+y-z|=0,则(5x+3y-3z)2008的末位数字是多少?
∵(x-4)2+|x+y-z|=0,
∴x-4=0,x+y-z=0,
∴x=4,y-z=-4,
∴(5x+3y-3z)2008=82008
81的末位数字是8,
82的末位数字是4,
83的末位数字是2,
84的末位数字是6,
85的末位数字是8,

四次一循环,因为2008÷4=502;
所以82008的末位数字是6.