数列19,37,61第n个怎么表示?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 23:11:19
数列19,37,61第n个怎么表示?
观察数列,得出下列递推关系
f(1) = 19
f(2) = f(1) + 6 * 3
f(3) = f(2) + 6 * 4
f(4) = f(3) + 6 * 5
.
.
.
f(n) = f(n-1) + 6 * (n+1)
把以上所有等式求和:
左边 = f(n) + f(n-1) + f(n-2) + ...+ f(2) + f(1)
右边 = f(n-1) + f(n-2) + ...+ f(1) + 1 + 6 * (3 +4+ .+ n-1)
左右两边消去相同的项得:
f(n) = 19+ 6 * ( 3 +4+ ...+ n-1)
等差数列求和后化简得:
f(n) = 3(n+4)(n-1) + 19
f(1) = 19
f(2) = f(1) + 6 * 3
f(3) = f(2) + 6 * 4
f(4) = f(3) + 6 * 5
.
.
.
f(n) = f(n-1) + 6 * (n+1)
把以上所有等式求和:
左边 = f(n) + f(n-1) + f(n-2) + ...+ f(2) + f(1)
右边 = f(n-1) + f(n-2) + ...+ f(1) + 1 + 6 * (3 +4+ .+ n-1)
左右两边消去相同的项得:
f(n) = 19+ 6 * ( 3 +4+ ...+ n-1)
等差数列求和后化简得:
f(n) = 3(n+4)(n-1) + 19
数列19,37,61第n个怎么表示?
数列1,7,19, 37, 61...第n个怎么表示?
求这组数列的第n项怎样表示
找规律 3,-6,9,-12,15,-18…第n个怎么表示 2,5,8,11,14,17…第n个怎么表示
数列…4 8 14求第n个
数列2 6 18 54的第n个…
第n个图形需要火柴棒根数为s,则s为-------.第一个7,第二个12,三17.问第n个用代数式怎么表示?
1,1,2,3,5,8,13,21…第n个怎么表示?
3 9 18 30 45 那第n个怎么表示
7,9,11,13,15第n个数字怎么表示
找规律:一串数字2.8.18.32.50,请问第n个数字怎么表示?
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