设A、B均为n阶方阵,且B=B2,A=E+B,证明A可逆,并求其逆.
设A、B均为n阶方阵,且B=B2,A=E+B,证明A可逆,并求其逆.
设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵
设A,B均为n阶方阵,且B=B*B,A=E+B.求证A可逆,并求A逆
设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B2,A=I+B,证明A可逆
设A为n阶方阵,且A^2+A-5E=0,证明(A+2E)可逆,并求其逆
设B为可逆矩阵,A是与B同阶方阵,且满足A2+AB+B2=0,证明A和A+B都是可逆矩阵.
逆矩阵证明设A,B为n阶矩阵,且满足B=(E+A)逆×(E-A),证明B+E可逆,并求其逆矩阵.无附加条件
设A为n阶方阵,且对某个正整数m,有A的m次方=0,证明E-A可逆,并求其逆
设A和B为n阶方阵,A^2B+AB^2=E 证明A+B可逆
设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明:若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆
设N阶方阵满足A^2-2A-E=0,证明A+E可逆,并求其逆
设A,B为n阶方阵,已知B的行列式不等于0,A-E可逆且(A-E)的逆矩阵=(B-E)的转置,证明A可逆.急,