求该伯努利方程的解x^2*y'+xy=y^2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 05:45:32

求该伯努利方程的解
x^2*y'+xy=y^2

两边同除以x^2
y'+y/x=y^2/x^2
令u=y/x,则y=ux,y'=u'x+u
u'x+u+u=u^2
u'x=u^2-2u
两边积分
ux-u=1/3u^3-u^2+C
ux=1/3u^3-u^2+u+C
y=1/3（y/x）^3-（y/x）^2+（y/x）+C

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