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如图,在△ABC中,角A=60°,以BC为直径的圆O与AB,AC分别相交于点D ,E,试判断△DEO的形状,并证明

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 11:55:13
如图,在△ABC中,角A=60°,以BC为直径的圆O与AB,AC分别相交于点D ,E,试判断△DEO的形状,并证明
△DEO为正三角形
证明:因为OD=OE
所以△DEO为等腰三角形
连接CD,BC为直径
所以∠BDC=90度
因为∠A=60度
所以∠DCE=30度
因为∠DOE是弧DE所对的圆心角
所以∠DOE=60度
因为三角形DEO为等腰三角形
所以三角形DEO为正三角形