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六张卡片分别写着六个不同的质数,用这六个数组成三个分数的和是A/1001,其中A是自然数,求A的最小值是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 07:38:23
六张卡片分别写着六个不同的质数,用这六个数组成三个分数的和是A/1001,其中A是自然数,求A的最小值是多少?
根据题意列式:
W/X+N/Y+Q/Z=A/1001
(WYZ+XZN+XYQ)/XYZ=A/1001
即XYZ=1001;WYZ+XZN+XYQ=A
将1001因式分解得7*11*13=XYZ
分析:
要使A值最小,则只要求WNQ为最小质数且WYZ+XZN+XYQ的各项乘积得数最小
WYZ+XZN+XYQ=2*13*11+3*7*13+5*7*11
则A最小值为944