1.首项是a1,公差是d的等差数列的通项公式an=a1 (n-1)d,前n项和的公式是Sn=na1 (n(n-1))

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 04:24:12

1.首项是a1,公差是d的等差数列的通项公式an=a1 (n-1)d,前n项和的公式是Sn=na1 (n(n-1))
当n=k+1时,有Sn=(k+1)a1+((k+1)k)/2*d=ka1+(k(k-1))/2*d+a1+(k+1-1)d 这步不懂谁能教教我吗
当n=k+1时,有Sn=(k+1)a1+((k+1)k)/2*d=ka1+(k(k-1))/2*d+a1+(k+1-1)d 这步不懂谁能教教我吗

a(n) = a + (n-1)d.
用数学归纳法证明,s(n) = na + n(n-1)d/2.
n=1时,s(1) = a(1) = a = 1*a + 1*(1-1)d/2,满足题意.
设n=k时,有s(n) = na + n(n-1)d/2.
则有,s(k) = ka + k(k-1)d/2.
当n=k+1时,s(k+1) = s(k) + a(k+1) = ka + k(k-1)d/2 + [a + kd] = (k+1)a + kd[(k-1)/2 + 1]
= (k+1)a + kd(k+1)/2
= (k+1)a + (k+1)(k+1-1)d/2,
也满足题意.
因此,由归纳法知,总有,s(n) = na + n(n-1)d/2.
-----
楼主问题中,第一个等号说的是,当n=k+1时,要证明的结论；
第二个等号说的是,s(k+1) = s(k) + a(k+1).
俺说清楚点没.
再问：那请问为什么 s(k+1) = s(k) + a(k+1)
再答： s(k) = a(1)+a(2)+...+a(k).
s(k+1)=a(1)+a(2)+...+a(k)+a(k+1) = [a(1)+a(2)+...+a(k)] + a(k+1) = s(k) + a(k+1)

1.首项是a1,公差是d的等差数列的通项公式an=a1 (n-1)d,前n项和的公式是Sn=na1 (n(n-1)) 1.首项是a1,公差是d的等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d,前n项和的公式是Sn=na1+(n(n-1))/2 用数学归纳法证明首项是a1,公差是d的等差数列的通项公式是an=a1+(n-1)d,前n项和的公式是Sn=na1+n(n 等差数列问题.一般地,对于等差数列{an},如果a1、d是确定的,前n项和Sn=na1+n(n-1)/2*d 等差数列前n项和的公式Sn=na1+n(n-1)d/2是怎样得出的? 等差数列前n项和公式Sn=na1+n(n-1)/2*d是怎么推出来的啊? 分别用数学归纳法证明等差数列的前n项和公式Sn=na1+1/2n(n-1)d与等比数列的前n项和公式Sn=a1(1-q^ 带入等差数列通项公式an=a1+(n-1)d Sn也可以用首项a1与公差d表示 ,即,Sn=na1+n(n-1)/2乘d 已知数列an是等差数列,且a3=0,S3=9,求数列an的通项公式 Sn=na1+n(n-1)*d/2 0=a1+2d 利用等差数列求和公式Sn=n(a1+an)/2证明Sn=na1+n(n-1)/2*d 怎样用数学归纳法证明等差数列的前N项和公式Sn=na1+1/2n(n-1)d与等比数列前N项等差数列{an}a1=2,d=2,求前n项和Sn以及求通向公式{1/Sn}的前n项和Tn