已知如图AB∥CD,依次连接CA,CB,DA,DB,任作一条直线L,是L∥AB,设L分别交CA,CB,DA,DB于点P,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 22:49:13
已知如图AB∥CD,依次连接CA,CB,DA,DB,任作一条直线L,是L∥AB,设L分别交CA,CB,DA,DB于点P,Q,R,S,求证:PQ=RS
已知如图AB∥CD,依次连接CA,CB,DA,DB,任作一条直线L,是L∥AB,设L分别交CA,CB,DA,DB于点P,Q,R,S,求证:
证明:
因为AB//PS//CD
所以有 PQ:AB=PC:AC
PC:AC=SD:BD
RS:AB=SD:BD
所以可得:PQ:AB=RS:AB
所以 PQ=RS
另证:
要证PQ=RS,即PQ=PR+RQ=SQ+QR=SR,只需证明PR=SQ
因为AB//PS//CD
PR:CD=AP:AC
SQ:CD=BS:BD
AP:AC=BS:BD
所以可得:PR:CD=SQ:CD
所以PR=SQ
所以PQ=PR+RQ=SQ+QR=SR,得证.
证明:
因为AB//PS//CD
所以有 PQ:AB=PC:AC
PC:AC=SD:BD
RS:AB=SD:BD
所以可得:PQ:AB=RS:AB
所以 PQ=RS
另证:
要证PQ=RS,即PQ=PR+RQ=SQ+QR=SR,只需证明PR=SQ
因为AB//PS//CD
PR:CD=AP:AC
SQ:CD=BS:BD
AP:AC=BS:BD
所以可得:PR:CD=SQ:CD
所以PR=SQ
所以PQ=PR+RQ=SQ+QR=SR,得证.
已知如图AB∥CD,依次连接CA,CB,DA,DB,任作一条直线L,是L∥AB,设L分别交CA,CB,DA,DB于点P,
已知:AB//CD,依次连接CA、CB、DA、DB,任作一条直线l,使l//AB.设l分别交CA,CB,DA,DB于点P
已知:如图,AB∥CD,依次连接CA、CB、DA、DB、任作一条直线l,使l∥AB.设l分别交CA、CB、DA、DB于点
如图,已知异面直线AB、CD都与 平行,CA、CB、DB、DA分别交 于E、F、G、H.求证:四边形EFGH是平行四边形
已知异面直线AB,CD都与平面α平行,CA,CB,DB,DA分别交α与E,F,G,H.求证四边形EFGH是平行四边形
已知:如图,(1)(2)CA=CB,DA=DB,求证:CD是AB的垂直平分线
已知线段BC外两点C、D,且CA=CB,DA=DB,直线CD交AB于O,则点O是AB的中点,CD是AB的垂直平分线,理由
直线l:y=1/2x+m与椭圆^交于不同两点A,B,圆O上存在两点C,D,CA=CB DA=DB求CD/AB取最小值时直
如图,CA=CB,DA=DB.求证:OA=OB,CD⊥AB
已知C,D是线段AB外的点,且CA=CB,DA=DB,求证直线CD垂直平分AB.
已知:C,D是线段AB外的点,且CA=CB,DA=DB.求证:直线CD垂直平分线段AB.
已知线段AB和点C,D,且CA=CB,DA=DB,则直线CD是线段AB的______.