人教版高中数学必修4习题3.2A组第一题(1)(3)(5)(7),
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 15:48:11
人教版高中数学必修4习题3.2A组第一题(1)(3)(5)(7),
1.求证(1)(sin2α-cos2α)^2=1-sin4α,(3)tan(x/2+π/4)+tan(x/2-π/4)=2tanx,(5) (1-2sinαcosα)/(cos^α-sin^α)=(1-tanα)/(1+tanα),(7)(1-cos2θ)/(1+cos2θ)=tan^2θ.5.求函数f(x)=sin(π/3+4x)+cos(4x-π/6)的最小正周期个递减区间.
第5题找到了 只要第一题就行了
1.求证(1)(sin2α-cos2α)^2=1-sin4α,(3)tan(x/2+π/4)+tan(x/2-π/4)=2tanx,(5) (1-2sinαcosα)/(cos^α-sin^α)=(1-tanα)/(1+tanα),(7)(1-cos2θ)/(1+cos2θ)=tan^2θ.5.求函数f(x)=sin(π/3+4x)+cos(4x-π/6)的最小正周期个递减区间.
第5题找到了 只要第一题就行了
(1)(sin2α-cos2α)^2=sin2α^2+cos2α^2-2sin2αcos2α=1-sin4α;
(3) 2tanx=4tanx/2/(1-tanx/2^2)
tan(x/2+π/4)+tan(x/2-π/4)=(tanx/2+1)/(1-tanx/2)+(tanx/2-1)/(1+tanx/2)
=4tanx/2/(1-tanx/2^2);
(5) (1-2sinαcosα)/(cosα^2-sinα^2)=(sinα^2+cosα^2-2sinαcosα)/(cosα^2-sinα^2)
=(cosα-sinα)^2/(cosα-sinα)(cosα+sinα)=cosα-sinα/cosα+sinα
=(1-sinα/cosα)/(1+sinα/cosα)/=(1-tanα)/(1+tanα);
(7)(1-cos2θ)/(1+cos2θ)={1-(2cosθ^2-1)}/{1+(2cosθ^2-1)}=(2-2cosθ^2)/2cosθ^2
=2sinθ^2/2cosθ^2=tanθ^2
(3) 2tanx=4tanx/2/(1-tanx/2^2)
tan(x/2+π/4)+tan(x/2-π/4)=(tanx/2+1)/(1-tanx/2)+(tanx/2-1)/(1+tanx/2)
=4tanx/2/(1-tanx/2^2);
(5) (1-2sinαcosα)/(cosα^2-sinα^2)=(sinα^2+cosα^2-2sinαcosα)/(cosα^2-sinα^2)
=(cosα-sinα)^2/(cosα-sinα)(cosα+sinα)=cosα-sinα/cosα+sinα
=(1-sinα/cosα)/(1+sinα/cosα)/=(1-tanα)/(1+tanα);
(7)(1-cos2θ)/(1+cos2θ)={1-(2cosθ^2-1)}/{1+(2cosθ^2-1)}=(2-2cosθ^2)/2cosθ^2
=2sinθ^2/2cosθ^2=tanθ^2
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