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lg²2+lg2×lg5+lg²5=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 20:31:43
lg²2+lg2×lg5+lg²5=?
lg2=lg10/5=lg10-lg5=1-lg5
lg²2+lg2×lg5+lg²5
=(1-lg5)²+(1-lg5)×lg5+lg²5
=1-2lg5+lg²5+lg5-lg²5+lg²5
=1-lg5+lg²5
lg²2+2lg2×lg5+lg²5=(lg2+lg5)²=lg²10=1