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(文)一质点做直线运动,若它所经过的路程与时间的关系为s(t)=4t2-3(s(t)的单位:m,t的单位:s),则t=5

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 15:04:34
(文)一质点做直线运动,若它所经过的路程与时间的关系为s(t)=4t2-3(s(t)的单位:m,t的单位:s),则t=5时的瞬时速度为(  )
A. 37
B. 38
C. 40
D. 39
法一、
∵s(t)=4t2-3,

△s
△t=
4(5+△t)2−3−4×52+3
△t=40+4△t,
∴s′(5)=
lim
△t→0
△s
△t=
lim
△t→0(40+4△t)=40.
∴t=5时的瞬时速度为40.
故选:C.
法二、
∵s(t)=4t2-3,
∴s′(t)=8t,
∴s′(5)=8×5=40.
∴t=5时的瞬时速度为40.
故选:C.