线性代数：给定矩阵A,求秩r（A^2-A）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 16:57:26

新年好!由于A是可逆阵,所以r(A^2 -A)=r[A(A-E)]=r(A-E)=1.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
再问：为什么r[A(A-E)]=r(A-E)
再答：若A可逆，则r(AB)=r(A)
原因：A是初等阵乘积，AB相当于对A进行初等变换，而初等变换不改变矩阵的秩。

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