正方形ABCD,BE‖AC,AE=AC试说明CF和CE相等吗?为什么?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 23:55:26
正方形ABCD,BE‖AC,AE=AC试说明CF和CE相等吗?为什么?
F点是AE与BC的交点
F点是AE与BC的交点
CF=CE.证明:作EH⊥AC于H,BG⊥AC于G.得矩形BEHG.
设EH=BG=x.易知△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形.
所以AB=BC=根号2*x,AC=AE=2x.
在直角三角形AHE中,EH:AE=x:2x=1:2,所以∠EAH=30°.
因为AE=AC,所以∠AEC=∠ACE=(180-∠EAH)/2=75°.
易知∠ACB=45°,所以∠FCE=∠ACE-∠ACB=75°-45°=30°.
在△CEF中,∠FCE=30°,∠FEC=75°,所以∠CFE=180°-30°-75°=75°.
所以∠CFE=∠CEF.所以CF=CE.
设EH=BG=x.易知△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形.
所以AB=BC=根号2*x,AC=AE=2x.
在直角三角形AHE中,EH:AE=x:2x=1:2,所以∠EAH=30°.
因为AE=AC,所以∠AEC=∠ACE=(180-∠EAH)/2=75°.
易知∠ACB=45°,所以∠FCE=∠ACE-∠ACB=75°-45°=30°.
在△CEF中,∠FCE=30°,∠FEC=75°,所以∠CFE=180°-30°-75°=75°.
所以∠CFE=∠CEF.所以CF=CE.
正方形ABCD,BE‖AC,AE=AC试说明CF和CE相等吗?为什么?
已知正方形ABCD中,BE‖AC,AE=AC,试说明CE=CF
正方形ABCD,AE=AC,BE‖AC,求证:CE=CF
如图,在正方形ABCD中,BE//AC,AE=AC,∠BAE=15°,试说明CE=CF
1.已知正方形ABCD中,BE//AC,AE=AC,AE交BC于点F,求证:CE=CF
正方形ABCD中BE平行AC,且AE=AC交BC与F求证CF等于CE
已知四边形ABCD是正方形,连接AC,作BE平行于AC,AE=AC,AE交BC于点F,求证CE=CF
如图,ABCD为正方形,已知DE//AC,AC=AE.求证:CE=CF.
数学题ABCD为正方形,AC=AE,AC//DE,证明CE=CF
如图,ABCD为正方形,DE//AC,AC=AE. 求证:CE=CF
如图在正方形ABCD中,BE平行于AC,且AE=AC交BC于F求证CF=CE
如图,在正方形ABCD中,DE AC,AE=AC,交CD于F,求证CE=CF