判断是否为素数（pascal）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/06 07:24:09

判断是否为素数（pascal）
为什么用穷举法判断的时候,只需用2~sqrt（n）这些数去验证就能证明是否为素数?

通俗一点讲：
n的因数都分布在数轴上.
如果n不是完全平方数,那么因数总是成双成对的出现,总有一半因数在sqrt（n）的前面.
如：24
sqrt（24）≈4
24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24,可以看出,在sqrt（24）——4以后,每一个24的因数都与4和以前的一个24的因素相对应：1*24=24 2*12=24 3*8=24 4*6=24
所以只要除到sqrt（n),就可以判断是否为质数.
再看完全平方数：试除到sqrt（n）直接可以知道是合数.
如：25
sqrt（25）=5
5就是25的因数
所以用穷举法判断的时候,只需用2~sqrt（n）这些数去验证就能证明是否为素数.

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