原题:f(x)∈C[0,2a],f(0)=f(2a)证明至少存在一点ξ∈[0,a]使f(ξ)=f(ξ+a)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 18:59:31
原题:f(x)∈C[0,2a],f(0)=f(2a)证明至少存在一点ξ∈[0,a]使f(ξ)=f(ξ+a)
帮我解释下这个证明过程
“令φ(x)=f(x+a)-f(x),则φ(x)∈C[0,a]”是为什么啊
还有怎么证φ(0)φ(a)≤0啊
帮我解释下这个证明过程
“令φ(x)=f(x+a)-f(x),则φ(x)∈C[0,a]”是为什么啊
还有怎么证φ(0)φ(a)≤0啊
令φ(x)=f(x+a)-f(x),则φ(x)∈C[0,a]
这个很简单啊,首先连续函数的和差积商(分母不为0)还是连续函数,那么在[0,a]上,f(x+a)是连续函数,f(x)也是连续函数,那么φ(x)当然也是连续函数了啊
证明φ(0)φ(a)≤0也简单.
φ(0)=f(a)-f(0)
φ(a)=f(2a)-f(a)=f(0)-f(a)
它俩互为相反数,乘起来当然≤0啦
这个很简单啊,首先连续函数的和差积商(分母不为0)还是连续函数,那么在[0,a]上,f(x+a)是连续函数,f(x)也是连续函数,那么φ(x)当然也是连续函数了啊
证明φ(0)φ(a)≤0也简单.
φ(0)=f(a)-f(0)
φ(a)=f(2a)-f(a)=f(0)-f(a)
它俩互为相反数,乘起来当然≤0啦
原题:f(x)∈C[0,2a],f(0)=f(2a)证明至少存在一点ξ∈[0,a]使f(ξ)=f(ξ+a)
设函数f(x)在区间[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a),证明:在[0,a]上至少存在一点ξ,使f(ξ)=f(ξ+
设函数f(x)在[a,b]上连续,(a,b)可导,且f(a)=0,证明至少存在一点ξ∈(a
介值定理的问题函数f(x)在[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a),证明:在[0,2a]上至少存在一点ξ,使f(ξ)
设f(x)在[a,b]上连续,证明:至少存在一点ε∈[a,b],使f(ε)=[f(a)+f(b)]/2
设函数F(X)在开区间(0,2a)上连续,且f(0)=f(2a),证明在零到A上至少存在一点X,使f(x)=f(a+x)
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明:至少存在一点ξ∈(a,b),使得∫f(x)dx=∫f(x)dx.(左
设f(x)在[a,b]上具有二阶导数 且f(a)=f(b)=0 f'(a)f'(b)>0 证明 至少存在一点
设函数f(X)在区间[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a),证明:在[0,a]上存在一点c,使f(C)=f(c+a)
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明至少存在一点ξ∈(a,b).
设函数f(x)在[0,2兀]上连续,且f(0)=f(2兀),证明在[0,兀]上至少存在一点a使f(a)=f(a+兀)
函数f(x)在区间[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a),证明;在[0,a]上至少存在一点使得f(x)=f(x+a)