请问函数f(x)=sinx/(sinx+2sinx/2)的周期是多少?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/03 05:02:04
请问函数f(x)=sinx/(sinx+2sinx/2)的周期是多少?
最小正周期?
最小正周期?
4π
由f(x)=sinx/(sinx+2sinx/2),又sinx=2sin(x/2)*cos(x/2)得
f(x)
=[2sin(x/2)*cos(x/2)]/[2sin(x/2)*cos(x/2)+2sin(x/2)]
=cos(x/2)/[cos(x/2)+1]
所以 1/f(x)=1+1/cos(x/2)
即 [1/f(x)]-1=1/cos(x/2)
因为函数y=1/cos(x/2)的周期为4π.所以
[1/f(x+4π)]-1=[1/f(x)]-1 故原函数的周期为4π.
由f(x)=sinx/(sinx+2sinx/2),又sinx=2sin(x/2)*cos(x/2)得
f(x)
=[2sin(x/2)*cos(x/2)]/[2sin(x/2)*cos(x/2)+2sin(x/2)]
=cos(x/2)/[cos(x/2)+1]
所以 1/f(x)=1+1/cos(x/2)
即 [1/f(x)]-1=1/cos(x/2)
因为函数y=1/cos(x/2)的周期为4π.所以
[1/f(x+4π)]-1=[1/f(x)]-1 故原函数的周期为4π.
请问函数f(x)=sinx/(sinx+2sinx/2)的周期是多少?
函数f(x)=|sinx|+sinx的最小正周期
函数f(x)=sinx/2+sin3x的周期是
函数f(x)=2^sinx-2^(-sinx) 是周期为2π的奇函数.为什么?
求证:π/2是函数f(x)=|sinx+cosx|+|sinx-cosx|的一个周期
函数y=sinx/[sinx+2sin(x/2)]的最小正周期是多少?
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求函数f(x)的最小正周期和最大值.
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),求函数f(x)的最小正周期和最大值?
函数f(x)=sinx/(sinx+2sin(x/2))为什么周期是4pi,偶函数?
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1.求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求f(x)的最小正周期和最大值.
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)(1)求f(x)的最小正周期和最大值