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双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点为F1,F2,点M在双曲线上,△F1MF2的面积为根号3,则向量MF1*向量MF2

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 16:59:33
双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点为F1,F2,点M在双曲线上,△F1MF2的面积为根号3,则向量MF1*向量MF2等于?
双曲线中,a^2=4,b^2=1所以c^2=a^2+b^2=5所以c=根号5
假设M坐标为（x,y)
则：三角形F1MF2的高为|y|,底边2根号5
由1/2|y|*2根号5=根号3
得到y^2=3/5
因为x^2/4-3/5=1所以x^2=32/5
因为MF1=(-根号5-x,-y)
向量MF2=(根号5-x,-y)
所以向量MF1*向量MF2=(根号5-x)(-根号5-x)+y*y=x^2-5+y^2=32/5-5+3/5=2
注意到结果中只有x^2和y^2,因此和x,y的正负,也即M的位置无关
双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点为F1,F2,点M在双曲线上,△F1MF2的面积为根号3,则向量MF1*向量MF2 已知双曲线x^2-(y^2)/2=1的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且向量MF1点乘向量MF2＝0 已知双曲线x²-y²=1的焦点为F1,F2,点M在双曲线上,且向量MF1*向量MF2=0,求△F1M 已知F1,F2为双曲线x^2-y^2/2=1的焦点,点M在双曲线上,且向量MF1点乘向量MF2=0,则点M的纵坐标为 已知双曲线X方—Y方/2=1的焦点为F1 F2,点M在双曲线上且向量MF1乘向量MF2=0,则点M到X轴的距离为 关于双曲线的一道题目已知双曲线x^2-y^2/2=1的焦点为F1,F2 ,点M在双曲线上且向量MF1*MF2=0,则点M 已知双曲线x^2－y^2/2＝1的焦点为F1,F2,点M在双曲线上,且向量MF1*MF2=0,则点M到x轴的距离为 已知双曲线X2-Y2/2=1的焦点 为F1 F2 点M在双曲线上且向量MF1点乘向量MF2等于零,则点M到X轴的距离为多 高二数学已知双曲线x²-y²\2=1的焦点为F1,F2点M在双曲线上,且向量MF1乘以向量MF2=0 已知F1,F2是双曲线x^2/9-y^2/16=1的两焦点,点M在双曲线上,如果向量MF1⊥向量MF2,求△MF2F1的 已知F1,F2是双曲线xx/9-yy/16=1的两个焦点,点M在双曲线上.如果向量MF1垂直向量MF2,求三角形MF1F 双曲线 1,已知双曲线x^2-y^2/2=1的焦点为F1、F2,点M在曲线上且MF1*MF2=0求点M到x轴的距离2,在