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已知x为任意实数,化简根号下x^2-2x+1-根号下x^2+6x+9.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 16:40:47
已知x为任意实数,化简根号下x^2-2x+1-根号下x^2+6x+9.
化简原式 根号下x^2-2x+1-根号下x^2+6x+9.
=√(x-1)的平方 - √(x+3)的平方
=|x-1| - |x+3|
1)当x-1≥0时,x≥1
原式=x-1-x-3=-4
2)当x-1<0且x+3>0时 -3<x<1
原式=1-x-x-3= -2x-2
3)当x+3≤0时,x≤-3
原式=1-x+x+3=4