求与圆Cx^2+y^2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 18:14:59
求与圆Cx^2+y^2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程
将圆C化为标准方程
(x-1/2)²+(y+1)²=5/4
则圆心为(1/2,-1)
设该对称圆方程为:(x-a)²+(y-b)²=5/4
则(1/2,-1)关于直线L:x-y+1=0 对称为(a,b)
则过(1/2,-1)(a,b)的直线斜率与x-y+1=0垂直,则该直线的斜率为-1
(-1-b)/(1/2-a)=-1
且过(1/2,-1)(a,b)的中点在x-y+1=0上
(1/2+a)/2 -(-1+b)/2 +1=0
两式连理解得:a=-2 b=3/2
所以该对称圆的方程为:(x+2)²+(y- 3/2)²=5/4
(x-1/2)²+(y+1)²=5/4
则圆心为(1/2,-1)
设该对称圆方程为:(x-a)²+(y-b)²=5/4
则(1/2,-1)关于直线L:x-y+1=0 对称为(a,b)
则过(1/2,-1)(a,b)的直线斜率与x-y+1=0垂直,则该直线的斜率为-1
(-1-b)/(1/2-a)=-1
且过(1/2,-1)(a,b)的中点在x-y+1=0上
(1/2+a)/2 -(-1+b)/2 +1=0
两式连理解得:a=-2 b=3/2
所以该对称圆的方程为:(x+2)²+(y- 3/2)²=5/4
求与圆Cx^2+y^2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程
求与圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程
求与圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程?
求与圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程
求与圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程
求与圆C:x平方+y平方-x+2y=0关于直线L:x-y+1=0对称的圆的方程
求与圆C:x²+y²–x+2y=0关于直线l:x–y+1=0对称的圆的方程.
求与圆c:x的平方+y的平方-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程
求与圆c=x2+y2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程
求与圆c:x2+y2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程
已知圆x的平方+y的平方-2x+2y-3=0与圆x平方+y平方+4x-1=0关于直线l对称,求直线l的方程
求与圆C:x2+y2-x+2y=0关于直线L:x-y+1=0对称的圆方程