若A,B是位于平面上直线l异侧两个不同点,作B关于l的对称点B1,AB1与l交于P,如何证明||PA|-|PB||...
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 17:36:58
若A,B是位于平面上直线l异侧两个不同点,作B关于l的对称点B1,AB1与l交于P,如何证明||PA|-|PB||...
若A,B是位于平面上直线l异侧两个不同点,作B关于l的对称点B1,AB1与l交于P,如何证明||PA|-|PB||为最大?
若A,B是位于平面上直线l异侧两个不同点,作B关于l的对称点B1,AB1与l交于P,如何证明||PA|-|PB||为最大?
是不是想证明:| |PA|-|PB| |的最大值为|AB1|,其中 P是l 上任一点.
由于B、B1关于 l 对称,从而 |PB|=|PB1|,
所以 | |PA|-|PB| |=| |PA|-|PB1| |,
(1)若 P和A,B1在一条直线上(即 P是AB1与 l 的交点),则| |PA|-|PB1| |=|AB1|;
(2)若P和A,B1不在一条直线上,即PAB1构成一个三角形,则根据两个之差小于第三边,有
| |PA|-|PB1| |
由于B、B1关于 l 对称,从而 |PB|=|PB1|,
所以 | |PA|-|PB| |=| |PA|-|PB1| |,
(1)若 P和A,B1在一条直线上(即 P是AB1与 l 的交点),则| |PA|-|PB1| |=|AB1|;
(2)若P和A,B1不在一条直线上,即PAB1构成一个三角形,则根据两个之差小于第三边,有
| |PA|-|PB1| |
若A,B是位于平面上直线l异侧两个不同点,作B关于l的对称点B1,AB1与l交于P,如何证明||PA|-|PB||...
如图1,A,B是直线l同旁的两个定点,在直线l上确定一点P,使PA+PB最小.方法:作点A关于l的对称
比较线段大小点A B在直线L的同侧,点B’是B关于直线L的对称点,AB’交L于点P,在L上再取一点Q,并连接AQ与QB,
过点P(2,1)作直线l交x,y轴正半轴于A,B两点,当|PA|•|PB|取最小值时,求直线l的方程.
过点p(3,2)的直线l与x轴y轴正半轴分别交于A,B两点.若|PA|×|PB|最小,求l的方程
如图,点A、B在直线L同侧,点B’是点B关于L的对称点,AB'交于点P.
过点p(2,1)作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点,若PA*PB=4,求直线方程
设动直线L垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=1的点,求P方程
已知P是椭圆x24+y23=1上不同于左顶点A、右顶点B的任意一点,直线PA交直线l:x=4于点M,直线PB交直线l于点
设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=负1的点(1)求动点.
过直线L外一点P与L上的三点A,B,C分别作三条直线PA,PB,PC,试证明直线L,PA,PB,PC共
过直线L外一点P与L上的三点A,B,C分别作三条直线PA,PB,PC,试证明直线L,PA,PB,PC共面