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已知点e,f分别在正方形abcd的边bc,cd上,分别连接ae,af和ef,若∠eaf=45°,试说明:ef=be+df

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 22:06:06
已知点e,f分别在正方形abcd的边bc,cd上,分别连接ae,af和ef,若∠eaf=45°,试说明:ef=be+df
把△ADF绕着顶点A,顺时针旋转90度,使得AD和AB重合,F转到了F',这样一来,∠F'AE=∠DAF+∠EAB=45° = ∠EAF
另外AF'=AF ,AE=AE ,所以△F'AE全等于△FAE 从而F'E=FE
又因为F'E=F'B+BE = DF +BE 结论得证