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已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB垂直与点E,连接AC、OC、BC,求证:∠ACO=∠BCD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 15:40:37
已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB垂直与点E,连接AC、OC、BC,求证:∠ACO=∠BCD
∵AB为⊙O的直径,AB⊥CD
∴∠ACB=∠CEB=90度
在△ABC和△CBE中
∵∠ACB=∠CEB,∠B=∠B
∴∠A=∠BCD
又OC=OA
∴∠A=∠ACO
∴∠ACO=∠BCD