作业帮（数学高手请进）三角形个数问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 16:13:24
（数学高手请进）三角形个数问题
图型为：一个三角形的底边分为7段（顶点与之连接）
书的答案为：顶点是共同的,底边上线段的总条数就是三角形的总数.底边上有7条基本线段,所以总条数为：7（7+1）除以2=28条,即有28个三解形.
我不理解这个答案,就是说：为什么一条线段分为7条基本线段,然后线段总数是7（7+1）除以2
忘高手解释~（这是题公务员题啦~）
图型为：一个三角形的底边分为7段（顶点与之连接）
书的答案为：顶点是共同的,底边上线段的总条数就是三角形的总数.底边上有7条基本线段,所以总条数为：7（7+1）除以2=28条,即有28个三解形.
我不理解这个答案,就是说：为什么一条线段分为7条基本线段,然后线段总数是7（7+1）除以2
忘高手解释~（这是题公务员题啦~）
假设一条线段上有N个线段,那就有N+1个点 从左到右以每个点为左端点数组成的线段（为左端点是因为这样避免重复,你画一下图就明白） 以第一个点为左端点可以组成n条线段 以第二个点为左端点可以组成n-1条线段 ………… 以第n个点为左端点可以组成1条线段 以第n+1个点为左端点可以组成0条线段 所以 总线段数设为S S=n+(n-1)+（n-2)+…+1 把加数顺序反过来 S=1+2+……+（n-2）+（n-1）+n 这个和上面是一样的只是顺序倒过来了,你应该也看到出来哈 然后 把这两个公式加起来 得到2×S=（n+1）+（n-1+2)+（n-2+3)+…+（1 +n） 而上面的公式共有n项 所以2S=n×（n+1） S=n×（n+1）/2 所以最后线段总数是 7（7+1）除以2