作业帮请老师详细解答第10题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 23:23:20
解题思路： 根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系和两根都为正根得到x1+x2=m＞0，x1•x2=5（m-5）＞0，则m＞5，由2x1+x2=7得到m+x1=7，即x1=7-m，x2=2m-7，于是有（7-m）（2m-7）=5（m-5），然后解方程得到满足条件的m的值．
解题过程：
解： 根据题意得： x1+x2=m＞0，x1•x2=5（m-5）＞0，
则m＞5，
∵2x1+x2=7，
∴m+x1=7，即x1=7-m，
∴x2=2m-7，
∴（7-m）（2m-7）=5（m-5），
整理得m2-8m+12=0，
（m-2）（m-6）=0，
解得m1=2，m2=6，
∵m＞5，
∴m=6．
解题过程：
解： 根据题意得： x1+x2=m＞0，x1•x2=5（m-5）＞0，
则m＞5，
∵2x1+x2=7，
∴m+x1=7，即x1=7-m，
∴x2=2m-7，
∴（7-m）（2m-7）=5（m-5），
整理得m2-8m+12=0，
（m-2）（m-6）=0，
解得m1=2，m2=6，
∵m＞5，
∴m=6．