(x-y+1)dx+(2y-x)dy=0的通解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 14:50:11

(x-y+1)dx+(2y-x)dy=0的通解
要过程!

(x-y+1)dx+(2y-x)dy=0
xdx-ydx+dx+2ydy-xdy=0
xdx+dx+2ydy=ydx+xdy
而d(xy)=ydx+xdy故
xdx+dx+2ydy=d(xy)
两边积分得:
(1/2)x^2+x+y^2=xy+C (C为常数)

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